Operacje matematyczne (obiekt Math)

Operatory

Do podstawowych elementów języka JavaScript pozwalającego na wykonywanie obliczeń należą operatory. Ponieważ omówiłem je dokładnie w poprzednich lekcjach tego kursu, tutaj tylko ograniczę się do wymienienia tych najważniejszych, a zainteresowanych odsyłam do stosownych lekcji (linki poniżej):

Operatory arytmetyczne:

• dodawanie (+);
• odejmowanie (-);
• mnożenie (*);
• dzielenie (/);
• dzielenie modulo (%);

Operatory porównania i relacyjne:

• równy (==);
• różny (!=);
• mniejszy (<);
• mniejszy lub równy (<=);
• większy (>);
• większy lub równy (>=);

Operatory logiczne:

• negacja logiczna (!);
• iloczyn logiczny (&&);
• suma logiczna (||);

Operatory bitowe:

• negacja logiczna (~);
• iloczyn logiczny (&);
• suma logiczna (|);
• różnica symetryczna XOR (^);
• przesunięcie bitowe w lewo (<<);
• przesunięcie bitowe w prawo (>>);

Stałe matematyczne – obiekt Math

Obiekt Math udostępnia szereg stałych które można wykorzystać w swoich skryptach JavaScript w celu wykonania różnorodnych obliczeń. Te stałe to:

• Math.E – podstawa logarytmu naturalnego (liczba Eulera), e ≈ 2.718;
• Math.LN2 – logarytm naturalny z 2, ln 2 ≈ 0.693;
• Math.LN10 – logarytm naturalny z 10, ln 10 ≈ 2.302;
• Math.LOG2E – logarytm o podstawie 2 z e (liczba Eulera), log₂e ≈ 1.442;
• Math.LOG10E – logarytm o podstawie 10 z e (liczba Eulera), log₁₀e ≈ 0.434;
• Math.PI – liczba Pi, Π ≈ 3.14159;
• Math.SQRT1_2 – pierwiastek z 0.5, √½ ≈ 0.707;
• Math.SQRT2 – pierwiastek z 2, √2 ≈ 1.414.

Przy pomocy powyższych stałych można wyliczyć np. pole koła:

function pole_kola(r)
{
    return Math.PI * r * r;
}

Funkcje matematyczne – obiekt Math

Obiekt Math dostarcza także wielu funkcji przydatnych podczas obliczeń matematycznych:

• Math.abs(liczba) – wartość bezwzględna;
• Math.acos(liczba) – arcus cosinus;
• Math.asin(liczba) – arcus sinus;
• Math.atan(liczba) – arcus tangens;
• Math.atan2(x, y) – arcus tangens liczony od osi X do punktu (x, y);
• Math.ceil(liczba) – najmniejsza liczba całkowita która jest większa lub równa od podanej liczby;
• Math.cos(liczba) – cosinus;
• Math.exp(liczba) – e^liczba – liczba Eulera podniesiona do podanej potęgi;
• Math.floor(liczba) – największa liczba całkowita która jest mniejsza lub równa od podanej liczby;
• Math.log(liczba) – logarytm naturalny (o podstawie e) z podanej liczby;
• Math.max(liczba1, ..., liczbaN) – największa spośród podanych liczb;
• Math.min(liczba1, ..., liczbaN) – najmniejsza spośród podanych liczb;
• Math.pow(podstawa, wykladnik) – podstawa^wykładnik – podnosi liczbę podstawa do potęgi wykładnik;
• Math.random() – liczba losowa z przedziału [0; 1). Generator liczb losowych jest automatycznie uruchamiany automatycznie (czyli wartość Random Seed jest inicjalizowana przez silnik JavaScript automatycznie);
• Math.round(liczba) – zaokrąglenie liczby do najbliższej liczby całkowitej;
• Math.sin(liczba) – sinus;
• Math.sqrt(liczba) – pierwiastek kwadratowy;
• Math.tan(liczba) – tangens.

Posiadając te funkcje można zatem obliczyć np. odległość pomiędzy punktami P i Q:

function odleglosc_punktow(Px, Py, Qx, Qy)
{
    return Math.sqrt( Math.pow(Px - Qx, 2) + Math.pow(Py - Qy, 2) );
}